Tartine Beurrée - Experiences et resultats

Expériences et résultats:

Nous allons faire de nombreuses expériences afin de vérifier quels des paramètres précédement mentionnés, ont une influence sur la chute de la tartine.
La statistique sera l'outil qui nous aidera à montrer les résultats obtenus des expériences réalisées. Nous allons donc faire 100 ou 200 lancées selon le paramètre étudié que nous traduiront sous forme de pourcentages.

Matériel utilisé et protocole expérimental :

- Différents types de pain avec différentes tailles.

- Différents types de produit pour tartiner : beurre, confiture…

- Une balance (pour mesurer la quantité de produit à étaler)

- Un couteau

- Une machine à griller

- Un mètre (pour mesurer la hauteur de la chute)

- Une camera vidéo (pour filmer quelques chutes)

(Et un petit peu de patience

)

Le protocole sera toujours le même: Nous poseront une tartine en équilibre instable sur une surface où elle tienne et nous la pousseront petit à petit pour la faire perdre totalement l’équilibre. Ainsi, la tartine tombera au sol dût à la force gravitationnelle exercée sur elle.

Expériences :

1) Type de tartine/pain :
Le type de pain sera notre premier paramètre à étudier: Nous feront donc 100 lancées, en fixant le type de produit (du beurre), la hauteur (1m), la répartition du beurre (la totalité de la tartine) et nous changeront le pain (différents types et tailles). Voici ci-dessous une vidéo montrant les expériences:

2) La quantité de produit:
De même nous feront varier la quantité de produit (nulle, 5g ou 25g de beurre) en fixant le reste des paramètres.
(Ces expériences se trouvent dans la même vidéo que celles du type de pain)

3) Produits pour tartiner :
Ici nous feront 100 lancées en changeant le produit (confiture, nutella...) en fixant les autres paramètres.

Ensuite nous laisseront tomber la tartine avec le côté beurré initialement placé vers le bas afin de savoir si le produit étalé a une influence sur la chute de la tartine.

4) État de la tartine :
Nous feront varier ici l'état de la tartine (grillé ou pas) en fixant le reste des paramètres. Nous réaliseront 100 lancées pour cette expérience

5) Répartition du beurre:
Ici nous étaleront de différentes manières la produit sur la tartine afin de faire varier son centre de gravité; en fixant le reste des paramètres. Nous réaliseront 100 lancées pour cette expérience.

6) Hauteur de la chute:
La hauteur sera le paramètre mobile: nous réaliseront 200 lancées: 100 pour 1m et 100 pour 2m. Le reste des para La tartine et le produit n’ont pas d’importance (mais doivent être toujours les mêmes).

1m:

2m:

(excusez nous, les résultats ne sont pas ceux du vidéo; le nombre de tartines qui ont tombé du côté non beurré est de 191 pas de 181 (erreur de frappe)).

Probabilité:

En probabilités, lorsque plusieurs cas doivent avoir lieu à la fois, les probabilités des cas doivent être multipliés entre elles pour obtenir la probabilité générale du conjoint des cas.
Par exemple, lorsqu'on laisse tomber ou on jette une monnaie, celle-ci peut tomber pile ou face. L'image ci-dessous, illustre cet exemple (O=pile X=face).

Par exemple, (si on veut que cette monnaie tombe deux fois du côté pile) la probabilité de que cela ait lieu est de:
1*1/2*2 = 1/4

       Le but de cet exemple est d'illustrer ce qu'on a fait avec les tartines. On a fait la même chose mais au lieu de pile ou face, on a fait avec les tartines qui tombent du côté beurré et celles qui tombent du côté pas beurré.

      Premièrement, on a calculé les probabilités de que la tartine tombe du côté beurré à l'aide des pourcentages pour chacun des paramètres qu'on a étudié.

- Tartine beurrée = 99/100 côté beurré
- Tartine pas beurrée = 98/100 = 49/50 côté beurré
--> (moyenne) Tartine beurrée ou pas= 98.5/100
- Tartine confiturée = 99/100 côté beurré
- 2m de hauteur (tartine initialement disposée avec le côté beurré vers le sol) = 97/100 côté beurré
- 1m de hauteur (tartine initialement disposée avec le côté beurré vers le sol) = 3/100 côté beurré
- Tartine grillée = 86/100 =43/50 côté beurré
- Tartine pas grillée = 96/100 = 24/25 côté beurré
--> (moyenne) Tartine grillée ou pas = 91/100
- Tartine semi beurrée (moitié beurrée initialement disposée vers l'avant) = 53/100 côté beurré
- Tartine semi beurrée (moitié beurrée initialement disposée vers l'arrière) = 51/100 côté beurré
--> (moyenne) Tartine vers l'avant ou arrière = 52/100
- 1m de hauteur: 193/200 côté beurré
- 2m de hauteur: 9/200 côté beurré

   Mais ceci équivaut (dans la plus grande partit des cas) au simple pourcentage, donc on s'intéresse à calculer la probabilité générale du conjoint des paramètres; donc, d'après se qu'on a dit avant, et sachant que les conditions idéales sont: 1m de hauteur et tartine complètement beurrée, les paramètres qui nous intéressent sont:

- Tartine beurrée 99/100 côté beurré
- Tartine confiturée 99/100 côté beurré
- Tartine grillée ou pas (moyenne) = 91/100 côté beurré
- 1m de hauteur: 193/200 côté beurré

Donc, la probabilité générale est (aux erreurs expérimentales près):

(99x99x91x193) / (100x100x100x200) = 172134963 / 200000000 = 86067481.5 / 100000000 ≈ 86%

Or, 86% = 86/100 = 43/50 ≈ 42/50 = 21/25

Continuer avec l'interpretation